Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — движение объекта, который получает ускорение из-за действующей на него силы тяжести; обозначается буквой g и измеряется в м/с². На поверхности Земли ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с².

На полюсах (Южном и Северном) ускорение свободного падения будет больше, а на экваторе — меньше. Это происходит из-за двух фактов:

  • Земля — не идеальный круг, а приплюснутый шар и её радиус на полюсах меньше, чем на экваторе (ускорение зависит от радиуса),
  • центробежные силы (при вращении Земли) минимально компенсируют гравитацию больше на экваторе, чем на полюсах.

В вакууме тела падают с одинаковой скоростью потому, что ускорение свободного падения не зависит от массы.

Таблица ускорения свободного падения небесных тел

Небесное тело g (в м/с²)
Луна 1,62
Солнце 274
Меркурий 3,72
Венера 8,87
Земля 9,81
Марс 3,711
Юпитер 24,79
Сатурн 10,44
Уран 8,87
Нептун 11,15

От чего зависит ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса планеты — чем она тяжелее, тем сильнее притягивает тела (т.е. масса тела не влияет на ускорение).

Возможно для будущих вычислений нужны будут эти данные:

  1. Масса Земли = 5,98 × (10^24) кг (или 5,972E24 кг)
  2. Радиус Земли = 6 371 км = 6,37×(10^6) м.

Как найти ускорение свободного падения?

Формула ускорения свободного падения

ускорение свободного падения формула g = G × (M/R²)
Где:
g — ускорение свободного падения
G — гравитационная постоянная
M — масса планеты
R — радиус планеты

Гравитационная постоянная ("G", не путайте с "g") — это фундаментальная физическая константа, которая примерно равна

Гравитационная постоянная G

и связывает силы гравитационного притяжения между двумя телами (G) с их массами (m1 и m2) и расстоянием между ними (R) в формуле:

Гравитационная постоянная 'G', F= G*(m1.m2)/r^2

Пример расчёта ускорения свободного падения (для Земли):

Вспомним формулу:

ускорение свободного падения формула g = G × (M/R²)
g — ускорение свободного падения
G — гравитационная постоянная
M — масса планеты
R — радиус планеты

Пример расчёта ускорения свободного падения для Землиб Формула ускорения свободного падения g = G × (M/R²) пример

Как узнать время падения тела?

Формула времени свободного падения (когда тело падает вертикально):

t = V / g = √(2h/g)

Где:

  • t — время
  • V — скорость тела
  • g — ускорение ≈ 9,8 м/с²
  • h — расстояние

Пример:

Высота (h) = 20 м

Нужно найти скорость и время падения.

Решение:

Формула скорости:

Формула скорости (V² = V²0 + 2×g×h)

V0 = 0

g ≈ 9,8 м/с²

h = 20 м

V² = 0² + 2 × 9,8 м/с² × 20 м ⇔ V = √392 м/с ≈ 19,8 м/с

Зная скорость, применяем эту формулу:

t = V / g = (19,8 м/с) / (9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Либо используя только высоту и ускорение:

t = √(2h/g) = √(2 × 20 м / 9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Где нужны знания о свободном падении?

Они могут понадобиться:

  • в авиации,
  • в космонавтике,
  • при поиске полезных ископаемых (там, где есть залежи тяжёлых ископаемых, g меняется),
  • при разработке новых лыжных трамплинов и полос приземления,
  • при разработке новых автомобилей (рассчитываются наилучшие показатели для экономии топлива).

Узнайте также про Закон сохранения энергии, Силу Архимеда, Законы Ньютона и Космологию.